COMSOL Multiphysics6.0破解版是一款非常强大的高级数值仿真软件。该软件界面美观，为用户带来了不同的多项新功能与产品，包括有望为仿真行业带来彻底变革的App开发器等等，可以在总体性能的提高使中型基准模型的组装和解决时间减少了约50％，让效率变得更高。

【功能特点】

　　一、全局约束

　　对于多物理仿真，添加全局约束是COMSOL非常有用的功能之一

　　1.例如，对于一个涉及传热的仿真，希望能够调整热源Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度T_probe恒定在指定值T_max，我们可以直接将这个全局约束添加进来即可

　　2.有些情况下，全局约束可能包含有对时间的微分项，也就是常说的常微分方程（ODE），COMSOL同样也支持自定义ODE作为全局约束

　　3.例如，在一个管道内流体+物质扩散问题的仿真中，利用PID算法控制管道入口的流速u_in_ctrl，从而使得某一位置处的浓度conc恒定在指定值c_set。（基本模块模型库 > Multidisciplinary > PID control）

　　4.要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的;入口流速”设置中直接定义。因此，这个变上限积分需要转化成一个ODE，作为全局约束加入

　　5.令方程两边同对时间t求导，得到 setcconcdt d_int。在COMSOL中，变量u对时间的导数，用ut表示。因此变量int的时间导数即为intt。利用COMSOL的;ODE设定”，我们可以很容易的将intt-(conc-c_set)=0这个ODE全局约束添加入模型之中

　　二、积分耦合变量

　　COMSOL的语法中，变量u对空间的微分，分别默认为用ut，ux，uy，uz等来表示，这为仿真提供了极大的便利。那么对变量u的空间积分呢？COMSOL提供了积分耦合变量来实现这一功能

　　1.积分耦合变量分为四种：点(point)积分耦合变量、边(edge)积分耦合变量、边界(boundary)积分耦合变量、求解域(subdomain)积分耦合变量。根据模型的维度，会有相应积分耦合变量。用户还可以指定得到结果后的作用域，例如全局，或指定某些点、边、边界或求解域。从而可以将对积分耦合变量结果的访问限制在指定的对象上

　　2.求解域积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些求解域上做积分，积分的结果赋给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是体积分；对于二维则是面积分。最典型的应用当属对数值1进行积分，可以得到体积或面积

　　3.边界积分耦合变量，就是对指定变量或表示在指定的某个或者某些边界上做积分，积分的结果付给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是面积分；对于二维则是线积分。对1积分可以得到面积或边长

　　4.边积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些边上做积分，积分的结果付给自定义的这个积分耦合变量。仅存在于三维仿真中，这个积分是线积分。对1积分得到边长

　　5.点积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些点上给出它的值。它的最主要用法是将某个点上的结果映射到指定的对象上

　　6.在上面PID控制的例子中，指定位置处的浓度conc就是一个点积分耦合变量，用来提取点PT1处的浓度值。同时，浓度c的时间变化率ct在PT1点的取值，也可以用同样的方法提取出来，付给变量ctim

　　7.积分耦合变量除了用于添加约束，也常常用于后处理。COMSOL允许用户将任意表达式在任意求解域或者边界上的积分定义为一个变量，然后直接在后处理中对该自定义的积分耦合变量做数据可视化操作

　　8.例如，在二维扩散问题的仿真中，为了观测流出边界上总的流出的物质量，可以在出口边界利用边界耦合积分变量，然后可以直接得到数据曲线。（基本模块模型库 > Chemical engineering > absorption）

　　三、非线性特征值问题

　　1.求解方程的特征值是仿真中经常碰到的一类问题。问题线性度比较好的时候，方程的系数与方程的解变量u不存在函数关系，这样的方程很容易解；反过来，方程特征值也很容易求。但是有时候我们会碰到非线性比较强的问题，方程的系数本身就是解变量u的函数。对于正问题，COMSOL很容易;求解域设定”中，定义方程的某些系数是解变量的函数，然后利用COMSOL提供的非线性求解器完成求解。但是对于非线性很强的逆问题又该如何定义呢？这里有一个很好用的技巧，就是使用全局约束对特征值先进行一下归一化，在这里定义特征值与解变量相关。

　　2.例如PDE方程即为特征值（下图中的Lambda）。我们可以先添加全局约束，定义E=1，而E其实是一个积分耦合变量，对应于解变量u2在求解域上的积分。通过这样操作，我们就把Lambda和解变量u建立的联系，然后使用COMSOL提供的非线性求解器完成求解

【破解说明】

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