解方程写出详细过程:x^4+12*x^3+27*x^2+2*x=18？

解方程是数学中的一种基本技能，它在各个领域都有着重要的应用。解方程的过程需要逻辑思维和数学运算能力。本文将详细介绍如何解方程x^4+12*x^3+27*x^2+2*x=18。

首先，我们需要将方程进行整理，将所有的项移动到等式的一侧，使得等式的另一侧为0。方程x^4+12*x^3+27*x^2+2*x-18=0。接下来，我们需要对方程进行因式分解，以便更好地理解和解决方程。

我们可以将方程进行因式分解为(x^2+9*x-2)*(x^2+3*x+9)=0。现在，我们得到了两个因式相乘等于0的方程。接下来，我们分别解这两个因式的方程。

首先解x^2+9*x-2=0。我们可以使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来解这个二次方程。其中a=1，b=9，c=-2。代入求根公式，我们得到x=(-9±√(81+8))/(2)。化简得到x=(-9±√89)/(2)。这就是方程x^2+9*x-2=0的解。

接下来解x^2+3*x+9=0。同样使用求根公式，我们得到x=(-3±√(3^2-4*1*9))/(2*1)。化简得到x=(-3±√(-27))/(2)。由于判别式小于0，所以方程x^2+3*x+9=0没有实数解。

综合以上两个因式的解，我们得到了方程x^4+12*x^3+27*x^2+2*x=18的解。即x=(-9±√89)/(2)。这就是方程的详细解法。

解方程是数学中的基础技能，通过解方程可以更好地理解数学问题，解决实际生活中的各种计算问题。通过本文的详细解析，相信读者对解方程有了更深入的理解，希望能够在实际应用中灵活运用解方程的方法。